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动态树分治 点分治    2016-10-18 21:13:37    228    0    0

1095: [ZJOI2007]Hide 捉迷藏

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

  捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子。某天,Jiajia、Wind和孩子们决定在家里玩
捉迷藏游戏。他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋
子都互相可达。游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯。在起初的
时候,所有的灯都没有被打开。每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激性,孩子们会要
求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间的电灯。为了评估某一次游戏的复杂性,Jiajia希望知道可能的最远的两
个孩子的距离(即最远的两个关灯房间的距离)。 我们将以如下形式定义每一种操作: C(hange) i 改变第i个房
间的照明状态,若原来打开,则关闭;若原来关闭,则打开。 G(ame) 开始一次游戏,查询最远的两个关灯房间的
距离。

Input

  第一行包含一个整数N,表示房间的个数,房间将被编号为1,2,3…N的整数。接下来N-1行每行两个整数a, b,
表示房间a与房间b之间有一条走廊相连。接下来一行包含一个整数Q,表示操作次数。接着Q行,每行一个操作,如
上文所示。

Output

  对于每一个操作Game,输出一个非负整数到hide.out,表示最远的两个关灯房间的距离。若只有一个房间是关
着灯的,输出0;若所有房间的灯都开着,输出-1。

Sample Input

8
1 2
2 3
3 4
3 5
3 6
6 7
6 8
7
G
C 1
G
C 2
G
C 1
G

Sample Output

4
3
3
4

HINT 

对于100%的数据, N ≤100000, M ≤500000。

 

Solution

题意就是求树上黑点间的最大距离

动态 树分治模板。。

考虑如果没有修改操作,我们点分治的时候维护子树内的最长路径,到重心的最长路径的最大值和次大值即可。

然后沿着这种思路,我们用堆维护上述两个信息,因为点分治树的深度为logN,所以每次修改操作最多只会修改到logN个结点,复杂度得以保证。

复杂度O(Q log^2